frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2} के आंशिक भिन्न क् | vedclass

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Question

(D) दी गई अभिव्यक्ति: $f(x) = \frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$.चूंकि अंश और हर की घात समान है,हम भाग करते हैं:$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2} = 1 + \frac{3

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$1 + \frac{4}{x - 1} - \frac{1}{x - 2}$

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(D) दी गई अभिव्यक्ति: $f(x) = \frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$.चूंकि अंश और हर की घात समान है,हम भाग करते हैं:$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2} = 1 + \frac{3x - 7}{x^2 - 3x + 2}$.हर का गुणनखंड करने पर: $x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$.शेष पद को आंशिक भिन्नों में व्यक्त करने पर: $\frac{3x - 7}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 2}$.$3x - 7 = A(x - 2) + B(x - 1)$.$x = 1$ रखने पर: $3(1) - 7 = A(1 - 2)$ $\Rightarrow -4 = -A$ $\Rightarrow A = 4$.$x = 2$ रखने पर: $3(2) - 7 = B(2 - 1) \Rightarrow -1 = B$.अतः,$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2} = 1 + \frac{4}{x - 1} - \frac{1}{x - 2}$.

$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$ के आंशिक भिन्न क्या हैं?

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यदि $\frac{3x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+1}$ है,तो $2(A-C+B+D) = $

$\begin{aligned} & \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3} \\ & \Rightarrow A+C= \end{aligned}$

यदि $\frac{x^2+5}{(x^2+1)(x-2)}=\frac{A}{x-2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ है,तो $A+B+C=$

$\begin{aligned} & \frac{x^2+1}{x^4+4}=\frac{A x+B}{x^2-2 x+2}+\frac{C x+D}{x^2+2 x+2} \\ & \Rightarrow 3 A+2 B+3 C=\end{aligned}$

यदि $\frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)}=\frac{A}{x+2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ है,तो $3A+2B-C=$

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