પરવલય x^2-8 x+12 y+15=0 ના પ્રચલ સમીકરણો કયા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^2-8 x+12 y+15=0$ છે. $x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^2-8 x+16 = -12 y - 15 + 16$ $(x-4)^2 = -12 y + 1$ $(x-4)^2 = -12(y - \f

Vedclass · Accepted Answer

$x=4+6 t, y=\frac{1}{12}-3 t^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^2-8 x+12 y+15=0$ છે. $x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^2-8 x+16 = -12 y - 15 + 16$ $(x-4)^2 = -12 y + 1$ $(x-4)^2 = -12(y - \frac{1}{12})$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(x-h)^2 = -4a(y-k)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $h=4$,$k=\frac{1}{12}$,અને $4a=12$,એટલે કે $a=3$ મળે છે. $(x-h)^2 = -4a(y-k)$ માટે પ્રચલ સમીકરણો $x = h + 2at$ અને $y = k - at^2$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $x = 4 + 2(3)t = 4 + 6t$ અને $y = \frac{1}{12} - 3t^2$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

પરવલય $x^2-8 x+12 y+15=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

જો $2x + 3y + 12 = 0$ અને $x - y + 4\lambda = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના કોઈપણ બિંદુ આગળ અવાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

$x^{2}=6y$ માટે પરવલયનું નાભિ,અક્ષ,નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $x^2 = 8y$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે $x-$અક્ષની ધન દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો.

અંતરાલ $(-3, 3/2)$ માં $x^2 - 3x + 3$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module