उस दीर्घवृत्त के प्राचलिक समीकरण ज्ञात कीजिए | vedclass

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Question

(B) नाभियाँ $F_1(-3, 0)$ और $F_2(9, 0)$ दी गई हैं।केंद्र $(h, k)$ नाभियों का मध्यबिंदु है: $h = \frac{-3+9}{2} = 3$ और $k = 0$.नाभियों के बीच की दूरी

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$x=3+18 \cos 	heta, y=12 \sqrt{2} \sin 	heta$

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(B) नाभियाँ $F_1(-3, 0)$ और $F_2(9, 0)$ दी गई हैं।केंद्र $(h, k)$ नाभियों का मध्यबिंदु है: $h = \frac{-3+9}{2} = 3$ और $k = 0$.नाभियों के बीच की दूरी $2ae = 12$,इसलिए $ae = 6$.उत्केन्द्रता $e = \frac{1}{3}$ है,अतः $a(\frac{1}{3}) = 6$,जिससे $a = 18$ प्राप्त होता है।संबंध $b^2 = a^2(1-e^2)$ का उपयोग करने पर,$b^2 = 18^2(1 - \frac{1}{9}) = 288$,इसलिए $b = 12\sqrt{2}$.प्राचलिक समीकरण $x = h + a \cos 	heta$ और $y = k + b \sin 	heta$ के अनुसार,$x = 3 + 18 \cos 	heta$ और $y = 12\sqrt{2} \sin 	heta$ प्राप्त होते हैं।

उस दीर्घवृत्त के प्राचलिक समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके नाभियाँ $(-3, 0)$ और $(9, 0)$ हैं और उत्केन्द्रता $\frac{1}{3}$ है।

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