પરવલય $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$ નું શિરોબિંદુ શોધો.

જો પરવલય $y^2=12x$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના કોટિઓ (ordinates) નો ગુણોત્તર $1:2$ હોય,તો $P$ અને $Q$ આગળના અભિલંબના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

રેખા $x-2y-3=0$ એ પરવલય $y^2=4ax$ ને બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. જો આ પરવલયનું નાભિ $(\frac{1}{4}, k)$ હોય,તો $PQ=$

List-$A$ માં આપેલી વસ્તુઓને List-$B$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો:

List-$A$	List-$B$
$(A)$. પરવલય $y^2+4x-2y+3=0$ નું શિરોબિંદુ છે	$(I)$. $\left(\frac{5}{4}, 1\right)$
$(B)$. પરવલય $x^2+8x+12y+4=0$ નું શિરોબિંદુ છે	$(II)$. $\left(1, \frac{5}{4}\right)$
$(C)$. પરવલય $y^2-x-2y+2=0$ નું નાભિ છે	$(III)$. $\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$
$(D)$. પરવલય $x^2-2x-8y-23=0$ નું નાભિ છે	$(IV)$. $(1, -1)$
	$(V)$. $(-4, 1)$

સાચી જોડ છે:

પરવલય પરના કોઈપણ બિંદુના પ્રચલ યામ મેળવો જેની નાભિ $(0, 1)$ અને નિયામિકા $x + 2 = 0$ છે.

પરવલય $y^2 = 8(x - 3)$ માટે,ધારો કે $P$ તેના પરનું એક બિંદુ છે. ધારો કે $M$ એ $P$ માંથી નિયામિકા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે અને $S$ એ પરવલયની નાભિ છે. જો $\triangle SPM$ સમબાજુ ત્રિકોણ હોય,તો ત્રિકોણની દરેક બાજુની લંબાઈ શોધો.