પરવલય $y^2 = x$ એ કોની સાપેક્ષમાં સંમિત છે?

જો $A(at^2, 2at)$,$B(a/t^2, -2a/t)$,અને $C(a, 0)$ હોય,તો $2a$ એ કોના બરાબર છે?

પરવલયો $y = x^{2}$ અને $y = -(x - 2)^{2}$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

એક પરવલયનું સમીકરણ જે સીધી રેખા $x + y = 0$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4y = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તે છે:

પરવલય $y^2 = 12x$ પરનું એક બિંદુ જેનું નાભિ અંતર $12$ હોય,તે કયું છે?

ધારો કે $O$ એ શિરોબિંદુ છે અને $Q$ એ પરવલય $x^2=8y$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. જો બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $OQ$ નું $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.