सरल रेखाओं के युग्म x^2-3xy+2y^2=0 और x^2-3xy | vedclass

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Question

(C) दिए गए रेखाओं के युग्म $x^2-3xy+2y^2=0$ और $x^2-3xy+2y^2+x-2=0$ हैं। प्रथम समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x-2y)(x-y)=0$,जो रेखाओं $x-2y=0$ और $x-y=0

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समांतर चतुर्भुज

Vedclass · Answer

(C) दिए गए रेखाओं के युग्म $x^2-3xy+2y^2=0$ और $x^2-3xy+2y^2+x-2=0$ हैं। प्रथम समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x-2y)(x-y)=0$,जो रेखाओं $x-2y=0$ और $x-y=0$ को दर्शाता है। दूसरे समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x-2y+2)(x-y-1)=0$,जो रेखाओं $x-2y+2=0$ और $x-y-1=0$ को दर्शाता है। चूंकि रेखाएं $x-2y=0$ और $x-2y+2=0$ समांतर हैं,और रेखाएं $x-y=0$ और $x-y-1=0$ समांतर हैं,इसलिए बनने वाली आकृति एक समांतर चतुर्भुज है। यह जांचने के लिए कि क्या यह एक आयत है,हम $x-2y=0$ और $x-y=0$ के बीच का कोण ज्ञात करते हैं। ढाल $m_1 = 1/2$ और $m_2 = 1$ हैं। चूंकि $m_1 	imes m_2 
eq -1$,इसलिए कोण $90^{\circ}$ नहीं है। अतः,यह एक समांतर चतुर्भुज है।

सरल रेखाओं के युग्म $x^2-3xy+2y^2=0$ और $x^2-3xy+2y^2+x-2=0$ क्या बनाते हैं?

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यदि वृत्त $x^2+y^2+6x-2y+k=0$,वृत्त $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $m_1$ और $m_2$ $(m_1 > m_2)$ रेखाओं $5x^2 - 8xy + 3y^2 = 0$ द्वारा निरूपित ढाल (slopes) हैं,तो $m_1 : m_2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$PCC$ की संरचना क्या है?

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