यदि $m_1$ और $m_2$ $(m_1 > m_2)$ रेखाओं $5x^2 - 8xy + 3y^2 = 0$ द्वारा निरूपित ढाल (slopes) हैं,तो $m_1 : m_2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3 \hat{i}+\hat{k})$ और $\bar{b}=\frac{1}{7}(2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k})$ है,तो $(2 \bar{a}-\bar{b}) \cdot ((\bar{a} \times \bar{b}) \times (\bar{a}+2 \bar{b})) = $ का मान ज्ञात कीजिए।

कथन $A$ : मानव शरीर की सामान्य जैव रासायनिक प्रक्रियाओं में बेरियम की आवश्यकता नहीं होती है।
कारण $R$ : बेरियम एक से अधिक ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित नहीं करता है।

यदि सरल रेखाओं के युग्म $x^2-2 p x y-y^2=0$ और $x^2-2 q x y-y^2=0$ इस प्रकार हैं कि प्रत्येक युग्म दूसरे युग्म के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है,तो

प्रथम कोटि की रासायनिक अभिक्रिया का अर्ध-आयु काल $6.93 \, \text{min}$ है। रासायनिक अभिक्रिया के $99 \%$ पूर्ण होने में लगा समय .......... $\text{min}$ होगा $(\log \, 2 = 0.301)$।

यदि $y = \frac{e^x \log x}{x^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $