सरल रेखाओं के युग्म को समीकरण 3dx^2 - 5xy + ( | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखाओं के युग्म का समीकरण $3dx^2 - 5xy + (d^2 - 2)y^2 = 0$ है। रेखाओं के युग्म $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ के लिए,यदि रेखाएं लंबवत हैं तो $A +

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$2$

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(B) दी गई रेखाओं के युग्म का समीकरण $3dx^2 - 5xy + (d^2 - 2)y^2 = 0$ है। रेखाओं के युग्म $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ के लिए,यदि रेखाएं लंबवत हैं तो $A + B = 0$ होता है। यहाँ,$A = 3d$ और $B = d^2 - 2$ है। अतः,$3d + d^2 - 2 = 0$ या $d^2 + 3d - 2 = 0$। द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर,$d = \frac{-3 \pm \sqrt{17}}{2}$। इस प्रकार,$d$ के $2$ संभावित मान प्राप्त होते हैं। अतः,विकल्प $B$ सही है।

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