उस अवकल समीकरण की कोटि (order) क्या है जिसका हल $y = a \cos x + b \sin x + c e^{-x}$ है?

$PALANHAR$ शब्द के अक्षरों के उन विन्यासों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें कोई भी दो स्वर एक साथ न हों और ठीक दो स्वर विषम स्थानों पर हों।

ऊष्मीय ऊर्जा सतह पर $1000 ~J/min$ की दर से आपतित होती है। यदि अवशोषण गुणांक $0.8$ और परावर्तन गुणांक $0.1$ है,तो $5 ~min$ में सतह द्वारा पारगमित ऊष्मीय ऊर्जा है: ($~J$ में)

वह बिंदु जिस पर वृत्त $x^2+y^2-4x-4y+7=0$ और $x^2+y^2-12x-10y+45=0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,है:

ड्यूटेरॉन की बंधन ऊर्जा $2.2\,MeV$ है और $_2^4He$ की बंधन ऊर्जा $28\,MeV$ है। यदि दो ड्यूटेरॉन मिलकर एक $_2^4He$ नाभिक बनाते हैं, तो मुक्त हुई ऊर्जा ......... $MeV$ है।

चित्र में $I$ धारा ले जाने वाला एक चालक दर्शाया गया है। बिंदु $O$ (तीनों चापों का सामान्य केंद्र) पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता क्या है?