વિકલ સમીકરણ y = c_{1} e^{c_{2}+x} + c_{3} e^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $y = c_{1} e^{c_{2}+x} + c_{3} e^{c_{4}+x}$ ઘાતાંકના નિયમ $e^{a+b} = e^a \cdot e^b$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ: $y

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $y = c_{1} e^{c_{2}+x} + c_{3} e^{c_{4}+x}$ ઘાતાંકના નિયમ $e^{a+b} = e^a \cdot e^b$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ: $y = c_{1} e^{c_{2}} e^{x} + c_{3} e^{c_{4}} e^{x}$ $e^{x}$ સામાન્ય લેતા: $y = (c_{1} e^{c_{2}} + c_{3} e^{c_{4}}) e^{x}$ અહીં $c_{1}, c_{2}, c_{3}, c_{4}$ અચળાંકો હોવાથી,પદ $(c_{1} e^{c_{2}} + c_{3} e^{c_{4}})$ પણ એક અચળાંક છે. ધારો કે $A = c_{1} e^{c_{2}} + c_{3} e^{c_{4}}$. તેથી સમીકરણ સરળ બનીને મળે છે: $y = A e^{x}$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = A e^{x}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $y = A e^{x}$,તેથી: $\frac{dy}{dx} = y$ આ પ્રથમ ક્રમનું વિકલ સમીકરણ છે. તેથી,તેનો ક્રમ $1$ છે.

વિકલ સમીકરણ $y = c_{1} e^{c_{2}+x} + c_{3} e^{c_{4}+x}$ નો ક્રમ (order) કેટલો છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3 y}{d x^3}=0$ માટે,$y=a x^2+b x+c$ એ

વિકલ સમીકરણ $x(\frac{d^2y}{dx^2})^3 + (\frac{dy}{dx})^4 + y = x^2$ ની

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}\right]^{2}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ ની ઘાત (degree) કેટલી છે?

જેનો ઉકેલ $y = a\cos x + b\sin x + c{e^{ - x}}$ હોય તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ (order) કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module