अवकल समीकरण x left( frac{dy}{dx} right)^3 + 2 | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण $x \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + 2 \left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2 + 3y + x = 0$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस

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$2, 2$

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(C) दिया गया अवकल समीकरण $x \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + 2 \left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2 + 3y + x = 0$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है,इसलिए कोटि $2$ है। अवकल समीकरण की घात उच्चतम अवकलज की वह घात होती है जब समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है। उच्चतम अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ की घात $2$ है। अतः,कोटि $2$ है और घात $2$ है।

अवकल समीकरण $x \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + 2 \left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2 + 3y + x = 0$ की कोटि और घात क्रमशः हैं

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अवकल समीकरण $y = x \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^{2} p^{2} + b^{2}}$ की कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए,जहाँ $p = \frac{dy}{dx}$ ($a$ और $b$ स्वेच्छ अचर हैं)।

अवकल समीकरण $y(x) = 1 + \frac{dy}{dx} + \frac{1}{2!} \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + \frac{1}{3!} \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + \dots$ की घात (degree) है

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