अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^{1/3} + x^{1/4} = 0$ की कोटि और घात क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $\left[ 4 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right]^{2/3} = \frac{d^2y}{dx^2}$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

यदि $m$ अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^5+4 \frac{\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)}{\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)}+\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)=x^2-1$ की कोटि (order) है और $n$ घात (degree) है,तो:

निम्नलिखित अवकल समीकरण की कोटि (order) और घात (degree),यदि परिभाषित हो,तो ज्ञात कीजिए: $y^{\prime \prime \prime} + y^2 + e^{y^{\prime}} = 0$

यदि $y=a^3 e^{b^2 x+c}$ एक अवकल समीकरण का व्यापक हल है,जहाँ $a$ और $c$ स्वेच्छ अचर हैं और $b$ एक निश्चित अचर है,तो अवकल समीकरण की कोटि क्या है?

कथन $(A)$: अचर त्रिज्या वाले वृत्तों के परिवार के अवकल समीकरण की कोटि $2$ है।
कारण $(R)$: दो स्वेच्छ अचरों वाला एक बीजीय समीकरण एक द्वितीय कोटि के अवकल समीकरण का व्यापक हल होता है।