अवकल समीकरण frac{d^2y}{dx^2} = cos left( frac | vedclass

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Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} = \cos \left( \frac{dy}{dx} \right) + xy$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि

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$2, 	ext{परिभाषित नहीं}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} = \cos \left( \frac{dy}{dx} \right) + xy$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है,इसलिए कोटि $2$ है। अवकल समीकरण की घात उच्चतम कोटि के अवकलज की वह घात होती है जब समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है। इस समीकरण में,$\cos \left( \frac{dy}{dx} \right)$ पद में अवकलज $\frac{dy}{dx}$ का त्रिकोणमितीय फलन शामिल है,जिसका अर्थ है कि समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है। इसलिए,अवकल समीकरण की घात परिभाषित नहीं है।

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} = \cos \left( \frac{dy}{dx} \right) + xy$ की कोटि और घात क्रमशः हैं-

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