એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા a શોધો,જેથી y = 1, y = 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $y = 1, y = 3, x = 0$ અને $x = y^a$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{1}^{3} x \, dy = \int_{1}^{3}

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) $y = 1, y = 3, x = 0$ અને $x = y^a$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{1}^{3} x \, dy = \int_{1}^{3} y^a \, dy$સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$A = \left[ \frac{y^{a+1}}{a+1} \right]_{1}^{3} = \frac{3^{a+1} - 1^{a+1}}{a+1} = \frac{3^{a+1} - 1}{a+1}$આપેલ છે કે $A = \frac{364}{3}$,તેથી:$\frac{3^{a+1} - 1}{a+1} = \frac{364}{3}$$a$ માટે એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ ચકાસતા:જો $a = 5$ લઈએ,તો $a+1 = 6$:$\frac{3^6 - 1}{6} = \frac{729 - 1}{6} = \frac{728}{6} = \frac{364}{3}$આમ,$a$ નું મૂલ્ય $5$ છે.

એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $a$ શોધો,જેથી $y = 1, y = 3, x = 0$ અને $x = y^a$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{364}{3}$ થાય.

Similar Questions

વક્ર $y = \cos x$,$x = -\frac{\pi}{2}$ અને $x = \pi$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

જો પ્રદેશ $\{(x, y): -1 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq a + e^{|x|} - e^{-x}, a > 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{e^2 + 8e + 1}{e}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલય $9x^2 + 4y^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

વક્ર $|x| + y = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module