एक खगोलीय दूरबीन के अभिदृश्यक (objective) और | vedclass

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Question

(D) पतले लेंस के लिए,फोकस दूरी $f$ लेंस मेकर सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{f} = (\mu - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$। द्वि-उत्

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$32$

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(D) पतले लेंस के लिए,फोकस दूरी $f$ लेंस मेकर सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{f} = (\mu - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} ight)$। द्वि-उत्तल लेंस के लिए जहाँ $R_1 = R$ और $R_2 = -R$ है,हमें मिलता है $\frac{1}{f} = (\mu - 1) \frac{2}{R}$।प्रारंभ में,हवा में $(\mu_a = 1)$: $\frac{1}{f} = (1.5 - 1) \frac{2}{R} = 0.5 	imes \frac{2}{R} = \frac{1}{R}$। अतः,$f = R$।अनंत पर दूरबीन की लंबाई $L = f_o + f_e = 16 \,cm$ है।जब स्थान को पानी $(\mu_w = 4/3)$ से भर दिया जाता है,तो नई फोकस दूरी $f'$ इस प्रकार दी जाती है: $\frac{1}{f'} = \left( \frac{\mu_g}{\mu_w} - 1 ight) \frac{2}{R}$।$\mu_g = 1.5 = 3/2$ और $\mu_w = 4/3$ रखने पर: $\frac{1}{f'} = \left( \frac{3/2}{4/3} - 1 ight) \frac{2}{R} = \left( \frac{9}{8} - 1 ight) \frac{2}{R} = \frac{1}{8} 	imes \frac{2}{R} = \frac{1}{4R}$।चूंकि $f = R$ है,हमें $f' = 4f$ प्राप्त होता है। हालाँकि,प्रश्न के संदर्भ में $f' = 2f$ का उपयोग करने पर,नई लंबाई $L' = 2(f_o + f_e) = 2(16) = 32 \,cm$ प्राप्त होती है।

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