एक गतिशील वस्तु के लिए विस्थापन और दूरी का संख्यात्मक अनुपात क्या होता है?

एक वस्तु को ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में फेंका जाता है,जो $h$ ऊँचाई तक जाती है और वापस अपनी प्रारंभिक स्थिति पर आ जाती है। गणना कीजिए: $(a)$ वस्तु द्वारा तय की गई कुल दूरी और $(b)$ वस्तु का विस्थापन। किस स्थिति में विस्थापन का परिमाण वस्तु द्वारा तय की गई दूरी के बराबर होगा?

एक वस्तु के लिए वेग-समय ग्राफ खींचिए जो $u$ प्रारंभिक वेग से $a$ एकसमान त्वरण के साथ $t$ समय तक गति करती है। इस ग्राफ का उपयोग करके $t$ समय में तय की गई दूरी $S$ के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए।

यदि कोई एथलीट $r$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार ट्रैक का एक चक्कर पूरा करने में $t$ समय लेता है,तो उसकी गति के लिए व्यंजक दीजिए।

वेग-समय ग्राफ के कुछ उपयोग बताइए।

एक कार विरामावस्था से चलना शुरू करती है और $x-$ अक्ष के अनुदिश $8\, s$ तक $5\, ms^{-2}$ के निरंतर त्वरण के साथ चलती है। यदि यह उसके बाद निरंतर वेग के साथ चलती रहती है,तो कार विरामावस्था से शुरू होने के बाद $12\, s$ में कितनी दूरी तय करेगी ($m$ में)?