एक भिन्न का अंश दो संख्याओं का गुणनफल है। एक | vedclass

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Question

(D) माना कि दो संख्याएँ $n$ और $n+2$ हैं। बड़ी संख्या $n+2$ है।दिया गया है कि बड़ी संख्या हर $D$ से छोटी है,इसलिए $n+2 < D$ है।माना भिन्न $f(n) = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{5}$

Vedclass · Answer

(D) माना कि दो संख्याएँ $n$ और $n+2$ हैं। बड़ी संख्या $n+2$ है।दिया गया है कि बड़ी संख्या हर $D$ से छोटी है,इसलिए $n+2 माना भिन्न $f(n) = \frac{n(n+2)}{D}$ है।न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम अंश में द्विघात व्यंजक का विश्लेषण करते हैं।एक निश्चित हर $D$ के लिए,व्यंजक $n^2 + 2n$ एक ऊपर की ओर खुलने वाला परवलय दर्शाता है।इस परवलय का शीर्ष $n = -b/2a = -2/2 = -1$ पर है।यदि हम हर $D=5$ मान लें,तो भिन्न $f(n) = \frac{n^2+2n}{5}$ होगा।$n=0$ के लिए,$f(0) = 0$ है।$n=-1$ के लिए,$f(-1) = \frac{1-2}{5} = -\frac{1}{5}$ है।$n=-2$ के लिए,$f(-2) = 0$ है।अतः,न्यूनतम मान $-\frac{1}{5}$ है।

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