$MAXIMUM$ शब्द के अक्षरों से कितने शब्द बनाए जा सकते हैं,यदि दो व्यंजन एक साथ न आएं?

$MAXIMUM$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके कितने शब्द बनाए जा सकते हैं ताकि कोई भी दो स्वर एक साथ न हों?

$MISSISSIPPI$ शब्द के अक्षरों को व्यवस्थित करके कितने शब्द बनाए जा सकते हैं ताकि कोई भी दो $S$ एक साथ न हों?

परीक्षा के $6$ प्रश्नपत्रों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि सबसे अच्छा और सबसे खराब पेपर कभी भी एक साथ न हों?

आठ कुर्सियों को $1$ से $8$ तक क्रमांकित किया गया है। दो महिलाएं और तीन पुरुष प्रत्येक एक कुर्सी पर बैठना चाहते हैं। पहले महिलाएं $1$ से $4$ तक चिह्नित कुर्सियों में से अपनी कुर्सी चुनती हैं और फिर पुरुष शेष कुर्सियों में से चयन करते हैं। संभावित व्यवस्थाओं की संख्या क्या है?

$S_1, S_2, \ldots, S_{10}$ एक सम्मेलन में वक्ता हैं। यदि $S_1$ केवल $S_2$ के बाद संबोधित करता है,तो वक्ताओं के संबोधित करने के तरीकों की संख्या है