જુદા જુદા રંગના $8$ મણકાને હાર તરીકે પરોવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$5$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓને વર્તુળાકાર ટેબલની આસપાસ કેટલી રીતે બેસાડી શકાય જેથી કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન હોય?

$6$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ એવી રીતે બેસાડવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $2$ ખાસ છોકરાઓ અને એક ખાસ છોકરી ક્યારેય સાથે ન બેસે?

"$COMBINATIONS$" શબ્દના તમામ અક્ષરોને વર્તુળાકારમાં એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી કોઈ પણ બે સ્વર સાથે ન આવે.

$3$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ કેટલી રીતે બેસાડી શકાય જો કોઈ પણ બે છોકરાઓ સાથે ન બેસે?

જુદા જુદા કદના $2$ લાલ,$3$ સફેદ અને $5$ પીળા ગુલાબને હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી કોઈ પણ બે પીળા ગુલાબ સાથે ન આવે?