विभिन्न रंगों के 8 मोतियों को एक हार के रूप म | vedclass

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Question

(A) $n$ भिन्न वस्तुओं को एक वृत्त में व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $(n - 1)!$ होती है।$8$ अलग-अलग मोतियों के लिए,वृत्ताकार व्यवस्थाओं की संख्या

Vedclass · Accepted Answer

$2520$

Vedclass · Answer

(A) $n$ भिन्न वस्तुओं को एक वृत्त में व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $(n - 1)!$ होती है।$8$ अलग-अलग मोतियों के लिए,वृत्ताकार व्यवस्थाओं की संख्या $(8 - 1)! = 7! = 5040$ है।हार के मामले में,दक्षिणावर्त (clockwise) और वामावर्त (anticlockwise) व्यवस्थाओं को एक समान माना जाता है क्योंकि हार को पलटा जा सकता है।इसलिए,भिन्न हारों की संख्या $\frac{(n - 1)!}{2}$ होती है।$n = 8$ रखने पर,हमें $\frac{7!}{2} = \frac{5040}{2} = 2520$ प्राप्त होता है।

विभिन्न रंगों के $8$ मोतियों को एक हार के रूप में पिरोने के तरीकों की संख्या क्या है?

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