5 भारतीयों,5 अमेरिकियों और 5 ऑस्ट्रेलियाई लोग | vedclass

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Question

(B) $3$ देशों में से प्रत्येक से कम से कम एक सदस्य के साथ $6$ सदस्यों की समिति बनाने के लिए,हम वितरण $(n_I, n_A, n_{Au})$ पर विचार करते हैं जहाँ $n_I

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$4375$

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(B) $3$ देशों में से प्रत्येक से कम से कम एक सदस्य के साथ $6$ सदस्यों की समिति बनाने के लिए,हम वितरण $(n_I, n_A, n_{Au})$ पर विचार करते हैं जहाँ $n_I + n_A + n_{Au} = 6$ और $n_I, n_A, n_{Au} \ge 1$ है।$6$ के $3$ भागों में विभाजन:$1. (4, 1, 1)$ और इसके क्रमपरिवर्तन: $(4, 1, 1), (1, 4, 1), (1, 1, 4)$। ऐसे $3$ मामले हैं।तरीकों की संख्या $= 3 	imes \binom{5}{4} 	imes \binom{5}{1} 	imes \binom{5}{1} = 375$.$2. (3, 2, 1)$ और इसके क्रमपरिवर्तन: $(3, 2, 1), (3, 1, 2), (2, 3, 1), (2, 1, 3), (1, 3, 2), (1, 2, 3)$। ऐसे $6$ मामले हैं।तरीकों की संख्या $= 6 	imes \binom{5}{3} 	imes \binom{5}{2} 	imes \binom{5}{1} = 3000$.$3. (2, 2, 2)$। ऐसा $1$ मामला है।तरीकों की संख्या $= 1 	imes \binom{5}{2} 	imes \binom{5}{2} 	imes \binom{5}{2} = 1000$.कुल तरीके $= 375 + 3000 + 1000 = 4375$.

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