આઠ પ્રશ્નોમાંથી કોઈપણ ને બે કરતાં ઓછાં માર્કસ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$30$ marks to be alloted to $8$ question. Each question has to be given $ \geqslant 2$ marks

Let questions be $a,b,c,d,e,f,g,h$ and $a+b+c+d+e

Vedclass · Accepted Answer

$^{21}{C_7}$

Vedclass · Answer

$30$ marks to be alloted to $8$ question. Each question has to be given $ \geqslant 2$ marks

Let questions be $a,b,c,d,e,f,g,h$ and $a+b+c+d+e+f+g+h=30$

Let $a=a_1+2$ so, ${a_1} \geqslant 0$ 

$b=a_2+2$ so, ${a_2} \geqslant 0,.........{a_8} \geqslant 0$

So, $\left. \begin{gathered}
  {a_1} + {a_2} + ......... + {a_8} \hfill \
   + 2 + 2 + .......... + 2 \hfill \ 
\end{gathered}  ight\} = 30$

$ \Rightarrow \,{a_1} + {a_2} + ....... + {a_8} = 30 - 16 = 14$

So, this is a problem of distributing $14$ articles in $8$ groups.

Number of ways ${ = ^{14 + 8 - 1}}{C_{8 - 1}} = 21{C_7}$

આઠ પ્રશ્નોમાંથી કોઈપણ ને બે કરતાં ઓછાં માર્કસ ન આપવામાં આવે તો $30$ માર્કસ કેટલી રીતે શકાય?

Similar Questions

'$MAYANK$' શબ્દમાં રહેલા બધા અક્ષરોમાંથી ચાર અક્ષરોનો શબ્દો કેટલા બને કે જેમાં બંને $A$ આવે પરંતુ સાથે ન આવે

$\sum\limits_{1 < \,p < \,100} {p\,!\,\, - \,\sum\limits_{n\, = \,1}^{50} {(2n)\,!} } \,$ નો એક્મનો અંક છે

મહેશને $6$ મિત્રો છે. તે એક અથવા વધારે મિત્રોને કેટલી રીતે ભોજન માટે આમંત્રણ આપી શકે ?