एक समिति के $5$ पुरुष और $2$ महिला सदस्यों को एक गोल मेज के चारों ओर कितनी तरह से बैठाया जा सकता है ताकि दोनों महिला सदस्य एक साथ न बैठें?

यदि दो अलग-अलग रंगों के $20$ मोतियों को एक हार में इस प्रकार व्यवस्थित किया जाना है कि वे एकांतर (alternate) हों,और प्रत्येक रंग के $10$ मोती हों,तो उन्हें व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या क्या है?

यदि $n$ व्यक्ति एक वृत्ताकार मेज के चारों ओर बैठते हैं,तो दो विशिष्ट व्यक्तियों के एक साथ बैठने की प्रतिकूल प्रायिकता और अनुकूल प्रायिकता का अनुपात क्या होगा?

$5$ लड़कों और $4$ लड़कियों को एक गोल मेज के चारों ओर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है ताकि कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न बैठें?

$5$ लड़कों और $4$ लड़कियों को एक गोल मेज के चारों ओर इस प्रकार बैठाने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए कि कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न बैठें:

$10$ लोगों को एक गोल मेज के चारों ओर कितनी तरह से बैठाया जा सकता है कि किन्हीं भी दो व्यवस्थाओं में समान पड़ोसी न हों? (दक्षिणावर्त और वामावर्त व्यवस्थाओं को समान माना गया है।)