વિધેય f(x) = sin(2 pi x) માટે અંતરાલ x in [-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = \sin(2 \pi x)$.રોલના પ્રમેય મુજબ,કોઈ $C \in (-1, 1)$ માટે $f'(C) = 0$ થાય.$f'(x) = 2 \pi \cos(2 \pi x)$.$f'(C) = 0$ લેતા,$2 \pi \c

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = \sin(2 \pi x)$.રોલના પ્રમેય મુજબ,કોઈ $C \in (-1, 1)$ માટે $f'(C) = 0$ થાય.$f'(x) = 2 \pi \cos(2 \pi x)$.$f'(C) = 0$ લેતા,$2 \pi \cos(2 \pi C) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\cos(2 \pi C) = 0$.$C \in (-1, 1)$ હોવાથી,$2 \pi C \in (-2 \pi, 2 \pi)$ થાય.અંતરાલ $(-2 \pi, 2 \pi)$ માં $\cos(2 \pi C) = 0$ હોય તેવી કિંમતો $\frac{-3 \pi}{2}, \frac{-\pi}{2}, \frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}$ છે.$2 \pi$ વડે ભાગતા,$C = \frac{-3}{4}, \frac{-1}{4}, \frac{1}{4}, \frac{3}{4}$ મળે.આમ,$C$ ના કુલ $4$ મૂલ્યો મળે છે.

વિધેય $f(x) = \sin(2 \pi x)$ માટે અંતરાલ $x \in [-1, 1]$ પર રોલના પ્રમેયનું પાલન કરતા $C$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

અંતરાલ $[0,2]$ માં વિધેય $f(x)=x^3-3x^2+2x$ માટે રોલનું પ્રમેય લાગુ પડે તે માટે $c$ ની કિંમત શોધો:

મધ્યકમાન પ્રમેય $f(b) - f(a) = (b - a) f'(x_1)$ જ્યાં $a < x_1 < b$ માટે,જો $f(x) = 1/x$ હોય,તો $x_1 = ?$

જો $x \in [0, 4]$ માટે $f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)$ હોય,તો લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેયનું પાલન કરતું $c \in (0, 4)$ નું મૂલ્ય શોધો.

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^2 - 4$ માટે રોલનું પ્રમેય લાગુ પડે છે?

ધારો કે $f(x) = |1 - x|$ જ્યાં $1 \le x \le 2$ અને $g(x) = f(x) + b \sin(\frac{\pi}{2}x)$ જ્યાં $1 \le x \le 2$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module