ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ થી ગણ $B = \{1, 2, 3, \dots, 9\}$ પરના એવા ચુસ્ત વધતા વિધેયો $f$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $1 \le i \le 6$ માટે $f(i) \neq i$ થાય.

સાબિત કરો કે વિધેય $f: N \rightarrow N$,જે $f(1)=f(2)=1$ અને દરેક $x>2$ માટે $f(x)=x-1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે વ્યાપ્ત છે પરંતુ એક-એક નથી.

જે વિધેય $[-1, 1]$ ને $[0, 2]$ પર મેપ કરે છે તે છે

એક વિધેય $f: R - \{ 0 \} \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x^2 + 3x - 7, & x > 0 \\ h(x), & x < 0 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $h(x) =$

ધારો કે $A = \{x_1, x_2, x_3, \dots, x_7\}$ અને $B = \{y_1, y_2, y_3\}$ એ બે ગણ છે જેમાં અનુક્રમે સાત અને ત્રણ ભિન્ન ઘટકો છે. તો $f: A \to B$ એવા વ્યાપ્ત વિધેયોની કુલ સંખ્યા શોધો,જેમાં $A$ ના બરાબર ત્રણ ઘટકો $x$ માટે $f(x) = y_2$ હોય.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \left\{\begin{array}{cc} 2x, & x > 3 \\ x^2, & 1 < x \leq 3 \\ 3x, & x \leq 1 \end{array}\right.$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f(-2) + f(3) + f(4)$ ની કિંમત શોધો.