સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+2y+4z=9$,$4yz+2xz+xy=13$,$xyz=3$ માટે $(x, y, z)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા શોધો,જેથી $x, y, z$ માંથી ઓછામાં ઓછા બે પૂર્ણાંક હોય.

જ્યારે કોઈ ધન વિદ્યુતભારિત કણ સમાન વેગ સાથે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે,ત્યારે તેનો ગતિપથ કેવો હોઈ શકે છે:
$(1)$ સુરેખ રેખા
$(2)$ વર્તુળ
$(3)$ હેલિક્સ (કુંતલાકાર)

પ્રવાહી $X$ નો ઉપયોગ બબલ ચેમ્બરમાં તટસ્થ મેસોન્સ અને ગામા ફોટોન શોધવા માટે થાય છે. તો,$X$ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{3x^2}{1+x^3}y = \frac{\sin^2 x}{1+x^3}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો રેખાઓ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ અને $kx + 5y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$d$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાં $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધા ડૂબેલા તરે છે. જો પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ $T$ હોય,તો ટીપાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?