दी गई आकृति में $y = p(x)$ के वास्तविक शून्यकों की संख्या $\ldots \ldots \ldots$ है।

त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ के लिए; यदि $a = 3$,$b = -5$,$c = -11$ और $d = -3$ है,तो त्रिघात बहुपद क्या है?

यदि $p(x) = 3x^2 - x - 4$ के शून्यक $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\alpha^2 \beta + \alpha \beta^2 = \ldots$

एक द्विघात बहुपद $p(x) = 3x^2 + 7x + 4$ के शून्यकों का गुणनफल .......... है।

दिया गया है कि $\sqrt{2}$ त्रिघात बहुपद $6x^{3}+\sqrt{2}x^{2}-10x-4\sqrt{2}$ का एक शून्यक है,तो इसके अन्य दो शून्यक ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित प्रत्येक के लिए,एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यकों का योग और गुणनफल क्रमशः $\frac{21}{8}$ और $\frac{5}{16}$ हैं। गुणनखंडन विधि द्वारा इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए।