समीकरण $\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{x^2-9}=\sqrt{4x^2-14x+6}$ के वास्तविक मूलों की संख्या है:

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन $f(x) = (x - a_1)(x - a_2) + (x - a_2)(x - a_3) + (x - a_3)(x - a_1)$ है,जहाँ $a_1, a_2, a_3 \in R$ है। तो,$f(x) \geq 0$ यदि और केवल यदि

समीकरण $3(x^2 + \frac{1}{x^2}) - 2(x + \frac{1}{x}) + 5 = 0$ के वास्तविक हलों की संख्या क्या है?

वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $\sin^2 18^{\circ}$ और $\cos^2 36^{\circ}$ हैं,है:

यदि $x = \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \dots \infty}}}$,तो $x =$

यदि $m, n$ समीकरण ${x^2} - x - 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{{\left( {1 + m{{\log }_e}3 + \frac{{{{(m{{\log }_e}3)}^2}}}{{2!}} + ...\infty } \right)\left( {1 + n{{\log }_e}3 + \frac{{{{(n{{\log }_e}3)}^2}}}{{2!}} + ...\infty } \right)}}{{\left( {1 + mn{{\log }_e}3 + \frac{{{{(mn{{\log }_e}3)}^2}}}{{2!}} + ...\infty } \right)}}$ का मान ज्ञात कीजिए।