समीकरण 5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2) के वास्तव | vedclass

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Question

(D) माना $2^x = t$ है। चूंकि $2^x > 0$,इसलिए $t > 0$ होना चाहिए।समीकरण $5 + |t - 1| = t(t - 2) = t^2 - 2t$ हो जाता है।पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $|t

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$1$

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(D) माना $2^x = t$ है। चूंकि $2^x > 0$,इसलिए $t > 0$ होना चाहिए।समीकरण $5 + |t - 1| = t(t - 2) = t^2 - 2t$ हो जाता है।पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $|t - 1| = t^2 - 2t - 5$ प्राप्त होता है।माना $g(t) = |t - 1|$ और $f(t) = t^2 - 2t - 5$ है।हम $t > 0$ के लिए प्रतिच्छेदन बिंदु देखते हैं।स्थिति $1$: $t \ge 1$,तो $t - 1 = t^2 - 2t - 5 \Rightarrow t^2 - 3t - 4 = 0 \Rightarrow (t - 4)(t + 1) = 0$। चूंकि $t > 0$,इसलिए $t = 4$। इससे $2^x = 4 \Rightarrow x = 2$ प्राप्त होता है।स्थिति $2$: $0 अतः,केवल $1$ वास्तविक मूल है।

समीकरण $5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2)$ के वास्तविक मूलों की संख्या है

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