વિધેય f(x) = x + sin x માટે સ્થાનિક મહત્તમ મૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x + \sin x$ છે. સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલિત $f'(x) = 1 + \cos x$ મેળવીએ છીએ. $f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $1 +

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x + \sin x$ છે. સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલિત $f'(x) = 1 + \cos x$ મેળવીએ છીએ. $f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $1 + \cos x = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\cos x = -1$. આ કિંમતો $x = (2n + 1)\pi$ પર મળે છે,જ્યાં $n$ કોઈ પણ પૂર્ણાંક છે. હવે,આપણે આ નિર્ણાયક બિંદુઓની આસપાસ $f'(x)$ ની નિશાની તપાસીએ છીએ. કારણ કે તમામ $x$ માટે $\cos x \geq -1$ છે,તેથી $f'(x) = 1 + \cos x \geq 0$ થાય છે. કારણ કે $f'(x)$ કોઈ પણ બિંદુ $x = (2n + 1)\pi$ પર ધનમાંથી ઋણમાં નિશાની બદલતું નથી,તેથી વિધેય સતત વધતું વિધેય છે અને તેને કોઈ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય નથી. તેથી,સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્યના બિંદુઓની સંખ્યા $0$ છે.

વિધેય $f(x) = x + \sin x$ માટે સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્યના બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \int_1^x \{ 2(t - 1)(t - 2)^3 + 3(t - 1)^2(t - 2)^2 \} dt$ એ મહત્તમ છે જ્યારે $x$ બરાબર હોય

એક અપૂર્ણાંકનો છેદ તેના અંશના વર્ગ કરતાં $16$ વધારે છે. તો આ સંખ્યાની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x)$ માટે,$f'(a) = 0$ અને $f''(a) = 0$ હોય,તો $x = a$ એ:

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા શંકુની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module