फलन f(x) = frac{1}{1 - e^{frac{-x-1}{x-2}}} क | vedclass

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Question

(B) फलन को $f(x) = \frac{1}{1 - e^{-\frac{x+1}{x-2}}}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।सबसे पहले,फलन तब अपरिभाषित होता है जब हर शून्य होता है,अर्थात $

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$2$

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(B) फलन को $f(x) = \frac{1}{1 - e^{-\frac{x+1}{x-2}}}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।सबसे पहले,फलन तब अपरिभाषित होता है जब हर शून्य होता है,अर्थात $x - 2 = 0$,जिससे $x = 2$ प्राप्त होता है।दूसरा,फलन तब असांतत्य होता है जब पूरे व्यंजक का हर शून्य होता है,अर्थात $1 - e^{-\frac{x+1}{x-2}} = 0$।इसका तात्पर्य है $e^{-\frac{x+1}{x-2}} = 1$,जिसका अर्थ है $-\frac{x+1}{x-2} = 0$।यह तब होता है जब अंश शून्य होता है,अर्थात $x + 1 = 0$,जिससे $x = -1$ प्राप्त होता है।अतः,असांतत्य के बिंदु $x = -1$ और $x = 2$ हैं।इसलिए,असांतत्य के बिंदुओं की संख्या $2$ है।

फलन $f(x) = \frac{1}{1 - e^{\frac{-x-1}{x-2}}}$ के असांतत्य के बिंदुओं की संख्या है

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यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^{ax}-1) \log(1+x)}{\sin^2 x} & \text{यदि } x > 0 \\ 2 & \text{यदि } x = 0 \\ \frac{\cos 4x - \cos bx}{\tan^2 x} & \text{यदि } x < 0 \end{cases}$ $x = 0$ पर सतत है,तो $\sqrt{b^2 - a^2} = $

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4x} & \text{यदि } x \neq \frac{\pi}{4} \\ a & \text{यदि } x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ बिंदु $x = \frac{\pi}{4}$ पर सतत है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि फलन $f(x) = x^{n}$ बिंदु $x = n$ पर संतत है,जहाँ $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x+1, & -1 \leq x \leq 0 \\ -x, & 0 < x \leq 1 \end{cases}$. निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

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