यदि नाभिलंब (latus rectum) के दो अंतिम बिंदु दिए गए हों,तो कितने परवलय (parabolas) खींचे जा सकते हैं?

यदि $5x - 2y + k = 0$ परवलय $y^2 = 6x$ की एक स्पर्श रेखा है,तो उनका स्पर्श बिंदु ज्ञात कीजिए।

$P$ और $Q$ परवलय $y^2 = 4x$ पर दो अलग-अलग बिंदु हैं,जिनके प्राचल क्रमशः $t$ और $t_1$ हैं। यदि $P$ पर अभिलंब $Q$ से होकर गुजरता है,तो $t_1^2$ का न्यूनतम मान क्या है?

$x^{2}=-9y$ के लिए परवलय के फोकस के निर्देशांक,अक्ष,नियता का समीकरण और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

वक्र $y^2=x$ पर बिंदु $(c, 0)$ से तीन अभिलंब खींचे जाते हैं। यदि एक अभिलंब $X$-अक्ष है,तो $c$ का वह मान जिसके लिए अन्य दो अभिलंब एक-दूसरे के लंबवत हैं,है

मान लीजिए $PQ$ और $RT$ परवलय $y^2=16x$ की दो नाभिलंब जीवाएँ हैं। यदि $P=(4,8)$ और $R=(16,16)$ है,तो $QT$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।