lambda ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે x^2 + y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે,જ્યાં ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$g = \frac{\lamb

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે,જ્યાં ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$g = \frac{\lambda}{2}$,$f = \frac{1 - \lambda}{2}$,અને $c = 5$ મળે.વર્તુળ માટે $g^2 + f^2 - c > 0$ હોવું જોઈએ,જે $2\lambda^2 - 2\lambda - 19 > 0$ આપે છે.ત્રિજ્યા $r \leq 5$ હોવાથી $r^2 \leq 25$,એટલે કે $2\lambda^2 - 2\lambda - 119 \leq 0$.ઉકેલતા,$-7.23 \leq \lambda \leq 8.23$ મળે.શરત $2\lambda^2 - 2\lambda - 19 > 0$ ચકાસતા,માન્ય પૂર્ણાંક કિંમતો $\{-7, -6, -5, -4, -3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ છે.કુલ $10$ મૂલ્યો મળે છે.

$\lambda$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે $x^2 + y^2 + \lambda x + (1 - \lambda)y + 5 = 0$ એ એવા વર્તુળનું સમીકરણ છે જેની ત્રિજ્યા $5$ થી વધી ન શકે?

Similar Questions

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ છે.

$X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષને અનુક્રમે $(1, 0)$ અને $(0, 1)$ બિંદુઓ પર સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-8x+10y-12=0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તૂળ $(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4$ પરના બિંદુના યામ . . . . . છે.

એક ચોરસની બાજુઓ $x = 2, x = 3, y = 1$ અને $y = 2$ છે. ચોરસના વિકર્ણને વ્યાસ તરીકે લઈ દોરેલા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module