20^{circ} C तापमान और 1 वायुमंडलीय दाब पर एक | vedclass

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Question

(A) प्रति इकाई क्षेत्रफल और प्रति इकाई समय में सतह से टकराने वाले अणुओं की संख्या $N$ का सूत्र $N = \frac{1}{4} n \bar{v}$ है,जहाँ $n$ अणुओं का घनत्व

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$10^{27}$

Vedclass · Answer

(A) प्रति इकाई क्षेत्रफल और प्रति इकाई समय में सतह से टकराने वाले अणुओं की संख्या $N$ का सूत्र $N = \frac{1}{4} n \bar{v}$ है,जहाँ $n$ अणुओं का घनत्व है और $\bar{v}$ औसत गति है।आदर्श गैस समीकरण $p = n k_B T$ का उपयोग करते हुए,$n = \frac{p}{k_B T}$ प्राप्त होता है।औसत गति $\bar{v} = \sqrt{\frac{8 k_B T}{\pi m}}$ है।इन मानों को $N$ के व्यंजक में रखने पर:$N = \frac{1}{4} \left( \frac{p}{k_B T} ight) \sqrt{\frac{8 k_B T}{\pi m}} = \frac{p}{\sqrt{2 \pi m k_B T}}$.यहाँ $p = 1.01 	imes 10^5 \, Pa$,$T = 293 \, K$,$m = 5 	imes 10^{-27} \, kg$,और $k_B = 1.4 	imes 10^{-23} \, J K^{-1}$ दिया गया है।गणना करने पर $N$ का मान $10^{27}$ की कोटि का प्राप्त होता है।

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