फलन f(x)=frac{x-1}{x^3+6x^2+11x+6} के लिए mat | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = \frac{x-1}{x^3+6x^2+11x+6}$ है।सबसे पहले,हर $x^3+6x^2+11x+6$ का गुणनखंड करते हैं।मूलों की जाँच करने पर,हम पाते हैं कि $x = -1

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$3$

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(A) दिया गया फलन $f(x) = \frac{x-1}{x^3+6x^2+11x+6}$ है।सबसे पहले,हर $x^3+6x^2+11x+6$ का गुणनखंड करते हैं।मूलों की जाँच करने पर,हम पाते हैं कि $x = -1$ एक मूल है क्योंकि $(-1)^3 + 6(-1)^2 + 11(-1) + 6 = -1 + 6 - 11 + 6 = 0$ है।बहुपद को $(x+1)$ से विभाजित करने पर,हमें $x^2+5x+6$ प्राप्त होता है,जिसके गुणनखंड $(x+2)(x+3)$ होते हैं।अतः,$f(x) = \frac{x-1}{(x+1)(x+2)(x+3)}$ है।एक परिमेय फलन वहाँ असांतत्य होता है जहाँ उसका हर शून्य होता है।हर को शून्य के बराबर रखने पर: $(x+1)(x+2)(x+3) = 0$।इससे असांतत्य के बिंदु $x = -1, -2, -3$ प्राप्त होते हैं।चूँकि ऐसे $3$ बिंदु हैं,इसलिए $\mathbb{R}$ में असांतत्य की संख्या $3$ है।

फलन $f(x)=\frac{x-1}{x^3+6x^2+11x+6}$ के लिए $\mathbb{R}$ में असांतत्य (discontinuities) की संख्या है

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$k$ के किस मान के लिए फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\text{log}(1+2x) \sin x^{\circ}}{x^2}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है?

$f(x) = \begin{cases} 3x - 8 & \text{यदि } x \leq 5 \\ 2k & \text{यदि } x > 5 \end{cases}$ सतत है,तो $k$ ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} 1 + x, & \text{जब } x \le 2 \\ 5 - x, & \text{जब } x > 2 \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

फलन $f(x) = (x - 2) \log_e x$ पर विचार करें। तो समीकरण $x \log_e x = 2 - x$

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