MORADABAD શબ્દના અક્ષરોમાંથી એકસાથે ચાર અક્ષર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $MORADABAD$ શબ્દમાં $9$ અક્ષરો છે: $A, A, A, D, D, M, O, R, B$. કુલ $6$ પ્રકારના ભિન્ન અક્ષરો છે. આપણે $4$ અક્ષરો વાળા શબ્દો બનાવવાના છે.$(i)$ બધા

Vedclass · Accepted Answer

$626$

Vedclass · Answer

(D) $MORADABAD$ શબ્દમાં $9$ અક્ષરો છે: $A, A, A, D, D, M, O, R, B$. કુલ $6$ પ્રકારના ભિન્ન અક્ષરો છે. આપણે $4$ અક્ષરો વાળા શબ્દો બનાવવાના છે.$(i)$ બધા $4$ અક્ષરો ભિન્ન હોય: $6$ માંથી $4$ પસંદ કરીને ગોઠવતા: $^6P_4 = 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 = 360$.$(ii)$ $2$ અક્ષરો સમાન અને $2$ ભિન્ન હોય: $2$ પ્રકારમાંથી ($A$ અથવા $D$) $1$ જોડ પસંદ કરો અને બાકીના $5$ પ્રકારમાંથી $2$ ભિન્ન અક્ષરો પસંદ કરો: $^2C_1 	imes ^5C_2 	imes \frac{4!}{2!} = 2 	imes 10 	imes 12 = 240$.$(iii)$ $3$ અક્ષરો સમાન અને $1$ ભિન્ન હોય: $3$ સમાન અક્ષરોનો $1$ પ્રકાર $(A)$ પસંદ કરો અને બાકીના $5$ પ્રકારમાંથી $1$ ભિન્ન અક્ષર પસંદ કરો: $^1C_1 	imes ^5C_1 	imes \frac{4!}{3!} = 1 	imes 5 	imes 4 = 20$.$(iv)$ $2$ અક્ષરો એક પ્રકારના સમાન અને $2$ અક્ષરો બીજા પ્રકારના સમાન હોય: $2$ પ્રકારમાંથી $2$ જોડ પસંદ કરો ($A$ અને $D$): $^2C_2 	imes \frac{4!}{2!2!} = 1 	imes 6 = 6$.કુલ શબ્દોની સંખ્યા = $360 + 240 + 20 + 6 = 626$.

$MORADABAD$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી એકસાથે ચાર અક્ષરો લઈને બનાવી શકાતા ભિન્ન શબ્દોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$8!$ ની કિંમત શોધો.

$1, 2, 3$ અને $4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $6$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય કે જેમાં બરાબર બે સમાન અંકોની જોડ હોય?

જો $^{n-1}P_{3} : ^{n}P_{4} = 1 : 9$ હોય,તો $n$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module