જો ^{n-1}P_{3} : ^{n}P_{4} = 1 : 9 હોય,તો n શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ગુણોત્તર $^{n-1}P_{3} : ^{n}P_{4} = 1 : 9$ છે. $^{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{^{n-1}P_{3}}{^{n}P_{4}} = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ગુણોત્તર $^{n-1}P_{3} : ^{n}P_{4} = 1 : 9$ છે. $^{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{^{n-1}P_{3}}{^{n}P_{4}} = \frac{1}{9}$ $\Rightarrow \frac{\frac{(n-1)!}{(n-1-3)!}}{\frac{n!}{(n-4)!}} = \frac{1}{9}$ $\Rightarrow \frac{(n-1)!}{(n-4)!} 	imes \frac{(n-4)!}{n!} = \frac{1}{9}$ $\Rightarrow \frac{(n-1)!}{n 	imes (n-1)!} = \frac{1}{9}$ $\Rightarrow \frac{1}{n} = \frac{1}{9}$ $	herefore n = 9$.

જો $^{n-1}P_{3} : ^{n}P_{4} = 1 : 9$ હોય,તો $n$ શોધો.

Similar Questions

જો ${}^n P_r = {}^{(n-1)} P_r + x \cdot {}^{(n-1)} P_{(r-1)}$,$\forall n, r \in N$ અને $r \leq n$ હોય,તો $x =$

$MATHEMAGICA$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ક્રમચયો (permutations) બનાવી શકાય?

$MATHEMATICS$ શબ્દના અક્ષરોને ફરીથી ગોઠવીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

વિધેય $f(x) = {}^{7 - x}P_{x - 3}$ નો વિસ્તાર શોધો.

$0, 2, 3, 6, 7, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $999$ અને $10,000$ ની વચ્ચે કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન કરવામાં આવે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module