વર્તુળો ${x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0}$ અને ${x^2 + y^2 + 6x + 18y + 26 = 0}$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = \overrightarrow{a} \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$ હોય,તો $\overrightarrow{a}$ બરાબર શું થાય?

એક પાત્રમાં બે સિક્કા $A$ અને $B$ રાખવામાં આવ્યા છે. જ્યારે સિક્કો $A$ ઉછાળવામાં આવે ત્યારે છાપ (Head) મળવાની સંભાવના $1/4$ છે,જ્યારે સિક્કા $B$ માટે તે $3/4$ છે. આ પાત્રમાંથી એક સિક્કો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને બે વાર ઉછાળવામાં આવે છે,અને બંને વખતે છાપ મળે છે. તો તે સિક્કો $A$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$C_6H_{14}$ માટે બંધારણીય સમઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $I$ એ એક સમાન ચોરસ પ્લેટની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની બે બાજુઓને સમાંતર એવી અક્ષ $AB$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા છે. $CD$ એ પ્લેટના સમતલમાં આવેલી એક રેખા છે જે પ્લેટના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને $AB$ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. તો અક્ષ $CD$ ને અનુલક્ષીને પ્લેટની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?