$PALANHAR$ शब्द के अक्षरों के उन विन्यासों की संख्या जिनमें कोई भी दो स्वर एक साथ न हों और ठीक दो स्वर विषम स्थानों पर हों,है

$a>0, x \in R$ के लिए व्यंजक $1+x \log _e a+\frac{x^2}{2 !}(\log _e a)^2+\frac{x^3}{3 !}(\log _e a)^3+\ldots$ किसके बराबर है?

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से पलायन वेग के $\frac{3}{4}$ के बराबर वेग से ऊपर प्रक्षेपित किया जाता है। इसके द्वारा प्राप्त ऊँचाई क्या है? (पृथ्वी की त्रिज्या $= R$)

यदि $a = \hat{i} + \hat{j} + t \hat{k}$ और $b = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ है,तो $t$ के वे मान जिनके लिए $(a+b)$ और $(a-b)$ लंबवत हैं,हैं:

दिया गया है कि $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ जहाँ $a+b \neq 0$ और $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$. तो,$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा ऑक्साइड प्रबल क्षारीय है?