બધી $8$-અંકી એકી સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

ત્રણ વ્યક્તિઓ ગ્રાઉન્ડ ફ્લોર પર લિફ્ટમાં પ્રવેશે છે. લિફ્ટ $10$મા માળ સુધી જાય છે. જો લિફ્ટ $1$લા,$2$જા અને $3$જા માળે ન અટકતી હોય,તો ત્રણ વ્યક્તિઓ ત્રણ અલગ-અલગ માળ પર લિફ્ટમાંથી બહાર નીકળી શકે તેવા કુલ પ્રકારોની સંખ્યા . . . . . . છે.

જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન થતું હોય,તો $1$ થી $9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલી $4$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$3, 5, 6, 7, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર $7000$ થી મોટી કેટલી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$8$ છોકરાઓ અને $8$ છોકરીઓને એક હરોળમાં એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી છોકરાઓ અને છોકરીઓ વારાફરતી બેસે?

$0, 1, 3, 5, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને માત્ર એક વાર $50000$ થી મોટી પાંચ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?