$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के बनाई जा सकने वाली $4$ अंकों की सम संख्याओं की संख्या है

यदि शब्द $LEADING$ के सभी सात अक्षरों को सभी संभावित तरीकों से क्रमबद्ध किया जाए और इस प्रकार बने शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित किया जाए,तो $2017^{\text{th}}$ स्थान पर आने वाला शब्द कौन सा है?

$1, 2, 3, 4, 3, 2, 1$ अंकों का उपयोग करके कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं ताकि विषम अंक हमेशा विषम स्थानों पर रहें?

$0, 2, 4, 6, 8$ अंकों का उपयोग करके,किसी भी संख्या में एक से अधिक बार अंक न दोहराते हुए,$5$ अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

$A, B, C, D, E, F, G, H, I, J$ अक्षरों का उपयोग करके $10$ लंबाई के शब्द बनाए जाते हैं। मान लीजिए $x$ ऐसे शब्दों की संख्या है जहाँ कोई अक्षर दोहराया नहीं जाता है; और $y$ ऐसे शब्दों की संख्या है जहाँ ठीक एक अक्षर दो बार दोहराया जाता है और कोई अन्य अक्षर नहीं दोहराया जाता है। तो,$\frac{y}{9x} =$

अंकों $0, 1, 2, 3, 4, 5$ का उपयोग करके (अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है) $4321$ से बड़ी चार अंकों की संख्याओं की कुल संख्या है