$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ નો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનાવી શકાય તેવી $4$ અંકની બેકી સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$1000$ થી મોટી પરંતુ $4000$ થી મોટી ન હોય તેવી સંખ્યાઓ જે અંકો $0, 1, 2, 3, 4$ (અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય છે) વડે બનાવી શકાય છે,તે છે

$INTEGER$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને અલગ-અલગ શબ્દો બનાવવાના છે. ધારો કે $m_1$ એવા શબ્દોની સંખ્યા છે જેમાં $I$ અને $N$ ક્યારેય સાથે ન હોય અને $m_2$ એવા શબ્દોની સંખ્યા છે જે $I$ થી શરૂ થાય અને $R$ પર સમાપ્ત થાય,તો $m_1/m_2$ ની કિંમત શોધો.

$223355888$ સંખ્યાના અંકોની ગોઠવણી કરીને એવી કેટલી નવ-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય કે જેમાં એકી અંકો બેકી સ્થાનો પર હોય?

$MOST$ શબ્દના તમામ અક્ષરોની ગોઠવણી કરવામાં આવે અને આ રીતે મળતા શબ્દોને (અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન) શબ્દકોશના ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે,તો $MOST$ શબ્દના ક્રમથી ગણતા $STOM$ શબ્દનો ક્રમ કેટલો થાય?

$NAGPUR$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનતા અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન શબ્દોને શબ્દકોશના ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે,તો $315^{\text{th}}$ ક્રમે આવતો શબ્દ કયો છે?