4-અંકી એવી સંખ્યાઓની સંખ્યા શોધો જે 7 કે 3 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S$ એ તમામ $4$-અંકી સંખ્યાઓનો ગણ છે. કુલ $4$-અંકી સંખ્યાઓ $9000$ છે.ધારો કે $A$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય $4$-અંકી સંખ્યાઓનો ગણ છે. સૌથી નાની સંખ્

Vedclass · Accepted Answer

$5143$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S$ એ તમામ $4$-અંકી સંખ્યાઓનો ગણ છે. કુલ $4$-અંકી સંખ્યાઓ $9000$ છે.ધારો કે $A$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય $4$-અંકી સંખ્યાઓનો ગણ છે. સૌથી નાની સંખ્યા $1002$ અને સૌથી મોટી $9999$ છે. સૂત્ર $a_n = a + (n-1)d$ નો ઉપયોગ કરતા,$9999 = 1002 + (n-1)3$,જે $n = 3000$ આપે છે.ધારો કે $B$ એ $7$ વડે વિભાજ્ય $4$-અંકી સંખ્યાઓનો ગણ છે. સૌથી નાની સંખ્યા $1001$ અને સૌથી મોટી $9996$ છે. $9996 = 1001 + (n-1)7$ નો ઉપયોગ કરતા,$n = 1286$ મળે છે.ધારો કે $A \cap B$ એ $3$ અને $7$ બંને વડે વિભાજ્ય (એટલે કે $21$ વડે વિભાજ્ય) $4$-અંકી સંખ્યાઓનો ગણ છે. સૌથી નાની સંખ્યા $1008$ અને સૌથી મોટી $9996$ છે. $9996 = 1008 + (n-1)21$ નો ઉપયોગ કરતા,$n = 429$ મળે છે.$3$ અથવા $7$ વડે વિભાજ્ય $4$-અંકી સંખ્યાઓની સંખ્યા $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| = 3000 + 1286 - 429 = 3857$ છે.$3$ કે $7$ ના ગુણક ન હોય તેવી $4$-અંકી સંખ્યાઓની સંખ્યા $9000 - 3857 = 5143$ છે.

$4$-અંકી એવી સંખ્યાઓની સંખ્યા શોધો જે $7$ કે $3$ ના ગુણક ન હોય.

Similar Questions

ગણ $\{\alpha \in \{1, 2, \ldots, 100\} : \operatorname{HCF}(\alpha, 24) = 1\}$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $A = \{x : x \in R, |x| < 1\};$ $B = \{x : x \in R, |x - 1| \ge 1\}$ અને $A \cup B = R - D,$ તો ગણ $D$ શું છે?

ધારો કે $S = \{4, 6, 9\}$ અને $T = \{9, 10, 11, \ldots, 1000\}$ છે. જો $A = \{a_{1} + a_{2} + \ldots + a_{k} : k \in N, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{k} \in S\}$ હોય,તો ગણ $T - A$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module