ઉપવલય frac{{{x^2}}}{{16}} + frac{{{y^2}}}{3} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Ellipsa is $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1$

Now, equation of normal at $(2,3/2)$ is

$\frac{{16x}}{2} - \frac{{3y}}{{3/2}} = 1

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = -104 x$

Vedclass · Answer

Ellipsa is $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1$

Now, equation of normal at $(2,3/2)$ is

$\frac{{16x}}{2} - \frac{{3y}}{{3/2}} = 16 - 3$

$ \Rightarrow 8x - 2y = 13$

$ \Rightarrow y = 4x - \frac{{13}}{2}$

Let $y = 4x - \frac{{13}}{2}$touches a parabola

      ${y^2} = 4ax$

We konw, a straight line $y=mx+c$ touches

a parabola ${y^2} = 4ax$ if $a-mc=0$

$	herefore a - \left( 4 ight)\left( { - \frac{{13}}{2}} ight) = 0 \Rightarrow a =  - 26$ 

Hence, required equation of parabola is

${y^2} = 4\left( { - 26} ight)x =  - 104x$

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1$ ના બિંદુ $\left( {2,\frac{3}{2}} \right)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને સ્પર્શે છે તો પરવલયનું સમીકરણ ..... થાય

Similar Questions

જો નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર એ નાભિઓ વચ્ચેના અંતર કરતા ત્રણ ગણું હોય, તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા.....

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{9}\, = \,\,1$ની નાભિઓમાંથી પસાર થતું અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર વાળા વર્તૂળની ત્રિજ્યા....

જેની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{2}$ તથા એક નિયામિકા $x=4$ હોય તેવા ઊગમબિંદુ કેન્દ્ર હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.

ધારો કે $E$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{9}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{4}\,\, = \,\,1$અને $C$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 9$ છે. $P$ અને $Q$ બરાબર અનુક્રમે બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(2, 1)$ લઈએ, તો