વક્ર y(x - 2)(x - 3) = x + 6 ના જે બિંદુએ વક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્રનું સમીકરણ $y(x - 2)(x - 3) = x + 6$ છે,જેને $y = \frac{x + 6}{x^2 - 5x + 6}$ તરીકે લખી શકાય.$y$-અક્ષ પર,$x = 0$ હોય. સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા,

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$

Vedclass · Answer

(C) વક્રનું સમીકરણ $y(x - 2)(x - 3) = x + 6$ છે,જેને $y = \frac{x + 6}{x^2 - 5x + 6}$ તરીકે લખી શકાય.$y$-અક્ષ પર,$x = 0$ હોય. સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા,$y(0 - 2)(0 - 3) = 0 + 6$,જેનું સાદું રૂપ $y(6) = 6$ થાય,તેથી $y = 1$. આમ,છેદબિંદુ $(0, 1)$ છે.હવે,$y = \frac{x + 6}{x^2 - 5x + 6}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(x^2 - 5x + 6)(1) - (x + 6)(2x - 5)}{(x^2 - 5x + 6)^2}$.બિંદુ $(0, 1)$ પર,$x = 0$ અને $x^2 - 5x + 6 = 6$ છે:$\frac{dy}{dx} = \frac{(6)(1) - (6)(-5)}{(6)^2} = \frac{6 + 30}{36} = \frac{36}{36} = 1$.સ્પર્શકનો ઢાળ $1$ છે. તેથી,અભિલંબનો ઢાળ $-\frac{1}{1} = -1$ થાય.બિંદુ $(0, 1)$ પર અભિલંબનું સમીકરણ $y - 1 = -1(x - 0)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y - 1 = -x$ અથવા $x + y = 1$ થાય.વિકલ્પો તપાસતા,બિંદુ $(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ એ $x + y = 1$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે કારણ કે $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$.

વક્ર $y(x - 2)(x - 3) = x + 6$ ના જે બિંદુએ વક્ર $y$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Similar Questions

વક્ર $x = 2\cos t + 2t\sin t, y = 2\sin t - 2t\cos t$ માટે $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું થાય?

વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = 2$ ના બિંદુ $(1, 1)$ આગળના સ્પર્શક દ્વારા અક્ષો પર કપાતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થશે?

વક્ર $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વક્ર $y = be^{-x/a}$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module