$R \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતા તારની ત્રિજ્યા અડધી કરવામાં આવે,તો તેનો નવો અવરોધ કેટલો થશે?

સમાન પરિમાણો ધરાવતા બે ધાતુના તાર શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. જો $\sigma_{1}$ અને $\sigma_{2}$ એ અનુક્રમે આ તારની વાહકતા હોય,તો સંયોજનની અસરકારક વાહકતા કેટલી થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $\rho$ અવરોધકતા ધરાવતા વાહક પદાર્થના બ્લોકને ધ્યાનમાં લો. વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ બિંદુ $A$ પર દાખલ થાય છે અને $D$ માંથી બહાર નીકળે છે. $B$ અને $C$ વચ્ચે ઉદ્ભવતો વોલ્ટેજ $\Delta V$ શોધવા માટે આપણે સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ગણતરી નીચેના પગલાઓમાં કરવામાં આવે છે:
$(i)$ $A$ માંથી દાખલ થતો વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ લો અને ધારો કે તે બ્લોકમાં અર્ધગોળાકાર સપાટી પર ફેલાય છે.
$(ii)$ ઓહ્મના નિયમ $E = \rho j$ નો ઉપયોગ કરીને $A$ થી $r$ અંતરે ક્ષેત્ર $E(r)$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં $j$ એ $r$ અંતરે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ વિદ્યુતપ્રવાહ છે.
$(iii)$ $E(r)$ ના $r$ પરના આધાર પરથી,$r$ અંતરે સ્થિતિમાન $V(r)$ મેળવો.
$(iv)$ $D$ માંથી બહાર નીકળતા વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ માટે $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ નું પુનરાવર્તન કરો અને $A$ તથા $D$ ના પરિણામોનું સુપરપોઝિશન કરો.
$A$ પર દાખલ થતા વિદ્યુતપ્રવાહ માટે,$A$ થી $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

ઇન્કેન્ડેસન્ટ લેમ્પનો અવરોધ કેટલો હોય છે?

સમાન પરિમાણો ધરાવતા પરંતુ $1, 2, 3, . . . , n$ અવરોધકતા ધરાવતા $n$ વાહક તાર શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. આ સંયોજનની સમતુલ્ય અવરોધકતા કેટલી થાય?

એક અવરોધક તારનો અવરોધકતા તાપમાન ગુણાંક $0.00125\,^{\circ}C^{-1}$ છે. $300\,K$ તાપમાને તેનો અવરોધ $1\,\Omega$ છે,તો કેટલા $K$ તાપમાને તેનો અવરોધ $2\,\Omega$ થશે?