$p \wedge (q \rightarrow r)$ નું નિષેધ (negation) શું છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન "જો સંખ્યા અવિભાજ્ય હોય તો તે એકી છે." નું પ્રતિ-વિધાન (inverse) છે?

ધારો કે $a: \sim(p \wedge \sim r) \vee(\sim q \vee s)$ અને $b: (p \vee s) \leftrightarrow(q \wedge r)$. જો $p$ અને $q$ ના સત્ય મૂલ્યો $T$ હોય અને $r$ અને $s$ ના સત્ય મૂલ્યો $F$ હોય,તો $a$ અને $b$ ના સત્ય મૂલ્યો અનુક્રમે... છે.

વિધાન $A$ $\rightarrow (B$ $\rightarrow A)$ એ નીચેનામાંથી કોના સમકક્ષ છે?

$(\sim p \wedge q) \rightarrow (q \wedge \sim r)$ નું પ્રતિ-વિધાન (contrapositive) શું છે?

બે વિધાનો પૈકી:
$(S1): (p \Rightarrow q) \wedge (q \wedge (\sim q))$ એ વિરોધાભાસ છે અને
$(S2): (p \wedge q) \vee ((\sim p) \wedge q) \vee (p \wedge (\sim q)) \vee ((\sim p) \wedge (\sim q))$ એ નિત્યસત્ય છે.