f(x) = sqrt{x^2 - 1} + sqrt{x^2 + 1} દ્વારા વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = \sqrt{x^2 - 1} + \sqrt{x^2 + 1}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.વિધેય વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણમાં વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવ

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, \infty) - (-1, 1)$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = \sqrt{x^2 - 1} + \sqrt{x^2 + 1}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.વિધેય વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણમાં વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિઓ અઋણ હોવી જોઈએ.પ્રથમ પદ $\sqrt{x^2 - 1}$ માટે,આપણે $x^2 - 1 \ge 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 \ge 1$. આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે છે જ્યારે $x \in (-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ હોય.બીજા પદ $\sqrt{x^2 + 1}$ માટે,આપણે $x^2 + 1 \ge 0$ ની જરૂર છે. કારણ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $x^2 \ge 0$ હોય છે,તેથી $x^2 + 1 \ge 1$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે હંમેશા સાચું છે.વિધેય $f(x)$ નો પ્રદેશ એ બંને પદોના પ્રદેશોનો છેદગણ છે.આમ,પ્રદેશ $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ છે,જેને $(-\infty, \infty) - (-1, 1)$ તરીકે લખી શકાય છે.

$f(x) = \sqrt{x^2 - 1} + \sqrt{x^2 + 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયનો પ્રાકૃતિક પ્રદેશ કયો છે?

Similar Questions

જો $U = \{a, b, c, d, e, f\}$,$A = \{a, b, c\}$,$B = \{c, d, e, f\}$,અને $C = \{c, d, e\}$ હોય,તો $(A \cup B) \cup C$ શોધો.

બે ગણ ધ્યાનમાં લો:
$A = \{m \in R : x^{2} - (m+1)x + m+4 = 0 \text{ ના બંને બીજ વાસ્તવિક છે}\}$ અને $B = [-3, 5)$.
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $A = \{a, b\}$,$B = \{c, d\}$,$C = \{d, e\}$ હોય,તો ગણ $\{(a, c), (a, d), (a, e), (b, c), (b, d), (b, e)\}$ એ કોના બરાબર છે?

જો $A = \{x, y\}$ હોય,તો $A$ નો ઘાતગણ (power set) કયો છે?

નીચેનામાંથી કયો ગણ શાંત (finite) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module