$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली अर्धवृत्ताकार वलय (ring) का उसके केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?

$r$ और $nr$ त्रिज्या वाले दो वृत्ताकार लूप $P$ और $Q$ एक समान तार से बनाए गए हैं। लूप $Q$ का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण,लूप $P$ के उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का $4$ गुना है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब पृथ्वी के ध्रुवों पर बर्फ पिघलती है,तो इसका जड़त्व आघूर्ण ........ होगा।

लोहे एवं एल्यूमीनियम का उपयोग करके एक वृत्तीय चकती इस प्रकार बनायी जाती है कि इसकी ज्यामितीय अक्ष के परित: इसका जड़त्व आघूर्ण अधिकतम हो, तो इसके लिए:

$D$ व्यास और $L$ लंबाई वाले बेलन की उसके गुरुत्व केंद्र से गुजरने वाली और उसकी लंबाई के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

समान द्रव्यमान वाले दो गोले,जिनमें से एक पतला गोलीय कोश (spherical shell) है और दूसरा ठोस गोला (solid sphere) है,अपने संबंधित व्यासों के परितः समान जड़त्व आघूर्ण रखते हैं। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात क्या है?