એક ગોળા (દળ M અને ત્રિજ્યા R) ની તેના વ્યાસને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) એક ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5} MR^2$ છે.આપેલ ગોઠવણીમાં,બે ગોળાઓ $XX'$ અક્ષ પર કેન્દ્રિત છે. આ બે ગોળાઓ માટે,

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) એક ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5} MR^2$ છે.આપેલ ગોઠવણીમાં,બે ગોળાઓ $XX'$ અક્ષ પર કેન્દ્રિત છે. આ બે ગોળાઓ માટે,$XX'$ અક્ષ તેમના વ્યાસમાંથી પસાર થાય છે. તેથી,દરેક માટે જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = I = \frac{2}{5} MR^2$ છે.બાકીના બે ગોળાઓ એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે તેમના કેન્દ્રો $XX'$ અક્ષથી $R$ અંતરે છે. સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,આ ગોળાઓ માટે $XX'$ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2 = I_{cm} + Md^2 = \frac{2}{5} MR^2 + MR^2 = \frac{7}{5} MR^2$ થશે.કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{total} = 2(I) + 2(\frac{7}{5} MR^2) = 2(\frac{2}{5} MR^2) + 2(\frac{7}{5} MR^2) = \frac{4}{5} MR^2 + \frac{14}{5} MR^2 = \frac{18}{5} MR^2$ થાય.$I = \frac{2}{5} MR^2$ હોવાથી,$MR^2 = \frac{5}{2} I$ થાય.તેથી,$I_{total} = \frac{18}{5} (\frac{5}{2} I) = 9I$.

Similar Questions

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા ગોળાની સ્પર્શકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module